将宽度为 w 的偏序集在线划分为 w^O(log log w) 条链

在线链划分算法逐个接收偏序集的元素，并在收到元素时不可撤销地将其分配给某条链。在本文中，我们提出一种在线算法，将宽度为 $w$ 的偏序集划分为 $w^{O(\log{\log{w}})}$ 条链。这改进了此前已知的分别由 Bosek 和 Krawczyk 以及 Bosek、Kierstead、Krawczyk、Matecki 和 Smith 提出的、使用 $w^{O(\log{w})}$ 条链的最佳算法。我们的算法运行时间为 $w^{O(\sqrt{w})}n$，其中 $w$ 为宽度，$n$ 为所给偏序集的大小。