基于随机游走的复杂网络在线分解与划分
机器学习
2017-12-13 v4 最优化与控制
机器学习
摘要
寻找低维结构对于理解复杂网络至关重要。谱聚类等现有方法仅适用于显式观测到完整网络的情况。本文中，我们关注基于关联随机游走观测的隐式大规模网络的在线分解与划分。我们将其公式化为一个非凸随机分解问题，并提出一种高效且可扩展的随机广义Hebbian算法。该算法能够处理由底层网络动态生成的依赖状态转移数据，并为每个顶点学习低维表示。通过应用扩散近似分析，我们表明该随机算法的连续时间极限过程全局收敛到马尔可夫链的“主成分”，并达到近乎最优的样本复杂度。一旦给定学习到的低维表示，我们进一步应用聚类技术来恢复网络划分。我们表明，当关联的马尔可夫过程可集总（lumpable）时，能够以高概率精确恢复划分。我们将所提方法应用于将曼哈顿交通流建模为全市范围的随机游走。通过使用我们的算法分析出租车行程数据，我们发现了与交通动态紧密匹配的曼哈顿城市潜在划分。
引用
@article{arxiv.1705.07881,
title = {Online Factorization and Partition of Complex Networks From Random Walks},
author = {Lin F. Yang and Vladimir Braverman and Tuo Zhao and Mengdi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07881},
year = {2017}
}