利用 DeepWalk 与 Node2vec 精确恢复社区结构
机器学习
2022-10-25 v2 机器学习
社会与信息网络
摘要
基于随机游走的网络嵌入算法(如 DeepWalk 和 node2vec)被广泛用于在执行下游推断任务前获取网络中节点的欧氏表示。然而,尽管它们具有令人印象深刻的经验性能,仍缺乏解释其大样本行为的理论结果。本文从矩阵分解的视角研究 node2vec 与 DeepWalk。具体地,我们在随机块模型图(及其度修正变体)的社区检测设定下分析这些算法。通过利用前导奇异向量的逐行一致扰动界,我们推导了基于矩阵分解的 node2vec/DeepWalk 嵌入与其真实对应量之间、对所有节点嵌入一致成立的高概率误差界。基于强集中结果,我们进一步展示了 node2vec/DeepWalk 经 -means/medians 算法后的完美成员恢复。具体而言,随着网络变得更稀疏,我们的结果保证在足够大的窗口尺寸与顶点数下,对基于矩阵分解的 node2vec 嵌入施加 -means/medians,可以高概率正确恢复由随机块模型(或其度修正变体)生成的网络中所有顶点的成员身份。理论依据在数值实验与真实数据应用中均得到印证,既适用于原始 node2vec 也适用于其矩阵分解变体。
引用
@article{arxiv.2101.07354,
title = {Exact Recovery of Community Structures Using DeepWalk and Node2vec},
author = {Yichi Zhang and Minh Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07354},
year = {2022}
}