块模型上 DeepWalk 嵌入的收敛性保证
机器学习
2024-10-29 v1 机器学习
摘要
图嵌入已成为理解图结构的强大工具。与经典的谱方法不同，诸如 DeepWalk、Node2Vec 等近期方法基于通过执行随机游走获得的局部信息来求解图上的非线性优化问题。经验表明，这些技术比其经典对应方法能产生“更好”的嵌入。然而，由于它们依赖于求解非凸优化问题，即使对于简单的图类，获得关于解性质的理论保证仍然是一个挑战。在这项工作中，我们展示了 DeepWalk 算法在从随机块模型（SBM）获得的图上的收敛性质。尽管很简单，SBM 已被证明是分析算法在大型图上行为的经典模型。我们的结果反映了 SBM 上谱嵌入的现有结果，表明即使在一维嵌入的情况下，DeepWalk 算法的输出也能以高概率可证明地恢复簇结构。
引用
@article{arxiv.2410.20248,
title = {Convergence Guarantees for the DeepWalk Embedding on Block Models},
author = {Christopher Harker and Aditya Bhaskara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20248},
year = {2024}
}