不含两条长不可比链的偏序集上 First-Fit 算法的改进界
组合数学
2015-03-19 v3
摘要
已知当偏序集 P 不包含两条大小均为 k 的不可比链时，用于将 P 划分为链的 First-Fit 算法所使用的链数相对较少。具体而言，若 P 的宽度为 w，则 Bosek、Krawczyk 和 Szczypka (SIAM J. Discrete Math., 23(4):1992--1999, 2010) 证明了 First-Fit 所用链数的上界为 ckw^{2}（对于某个常数 c），而 Joret 和 Milans (Order, 28(3):455--464, 2011) 给出了 ck^{2}w 的上界。在本文中，我们证明了形式为 ckw 的上界。除 c 的值外，这是最优的。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.2370,
title = {An Improved Bound for First-Fit on Posets Without Two Long Incomparable Chains},
author = {Vida Dujmović and Gwenaël Joret and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2370},
year = {2015}
}
备注
v3: referees' comments incorporated