偏序集上的量子搜索

我们研究了将无结构集和全序集上的量子搜索推广到偏序集（posets）搜索的问题。考虑了两种偏序集搜索模型。在两种模型中，我们都证明量子算法在查询复杂度上相较经典算法至多实现二次提升（直至对数因子）；我们也给出了几乎达到该最优复杂度缩减的量子算法。在一种模型中，我们给出了一种改进的量子算法用于搜索森林状偏序集；在另一种模型中，我们给出了一种最优的 O(sqrt(m)) 查询量子算法，用于搜索由 m*m 按行与列排序的数组导出的偏序集。这导出了一个在 O(sqrt(n)) 时间内找出两个长度为 n 的整数有序列表交集的量子算法，该算法是最优的。