通过半定规划改进有序搜索问题的量子算法

最根本的计算问题之一是在N个有序项中查找目标项。虽然该问题的最佳经典算法需对列表进行log_2 N次查询，量子计算机可用常数因子更少的查询解决。然而该常数的精确值未知。通过将一类有序搜索的量子查询算法刻画为半定规划，我们找到了针对小实例有序搜索问题的新量子算法。利用递归将这些算法扩展至任意大实例，我们表明存在一种精确量子有序搜索算法，使用4 log_{605} N \approx 0.433 log_2 N次查询，改进了此前已知的最佳精确算法。