量子搜索与去随机化的下界
量子物理
2007-05-23 v1 计算复杂性
摘要
我们证明了量子算法在搜索包含 N 个条目的无序列表时错误概率的下界，作为其所作查询次数 T 的函数。特别地，若 T=O(sqrt{N}) 则错误以下界为一个常数。若要求错误 <1/2^N，则需要 T=Omega(N) 次查询。我们应用此结论表明，在放大 RP 机的成功概率时量子计算机不能比经典计算机好太多。经典计算机可使用 k 次 RP 机应用达到错误 <=1/2^k，而量子计算机对此仍至少需要 ck 次应用（将机器视为黑盒），其中 c>0 为独立于 k 的常数。此外，我们证明了量子有界错误搜索含 N 个条目的有序列表的查询下界为 Omega(sqrt{log N}/loglog N)。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9811046,
title = {Lower Bounds for Quantum Search and Derandomization},
author = {Harry Buhrman and Ronald de Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9811046},
year = {2007}
}
备注
12 pages LaTeX. Submitted to CCC'99 (formerly Structures)