有界错误输入上的量子搜索
量子物理
2017-01-03 v2 计算复杂性
摘要
假设我们有n个算法（量子或经典），每个以有界错误概率计算某个比特值。我们描述一种量子算法，其使用O(sqrt{n})次基算法的重复，并以高概率在这n个比特中找到1-比特的索引（若存在这样的索引）。这表明不必先将基算法的错误概率显著降低至O(1/poly(n))（那将总共需O(sqrt{n}log n)次重复）。我们的技术是将振幅放大与错误抑制递归交织，可能引发更广泛的兴趣。本质上，它表明量子振幅放大也可配合有界错误验证器工作。作为推论，我们对N个变量上所有常深度AND-OR树获得了O(sqrt{N})次查询的最优量子上界，改进了早先O(sqrt{N}polylog(N))的上界。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0304052,
title = {Quantum Search on Bounded-Error Inputs},
author = {Peter Hoyer and Michele Mosca and Ronald de Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0304052},
year = {2017}
}
备注
9 pages Latex. To appear in Proceedings of ICALP 03. 2nd version: corrected affiliation of 2nd author (no other changes)