具有$\eps$-偏置预言机的鲁棒量子算法

本文考虑{\it $\eps$-偏置预言机}的量子查询复杂度，此类预言机仅以$1/2 + \eps$的概率返回正确值。特别地，我们给出一种量子算法，以对$\eps$-偏置预言机的$O(\sqrt{N}/{\eps})$次查询计算$N$位OR函数。这改进了已知的$O(\sqrt{N}/{\eps}^2)$上界并匹配已知下界；我们肯定地回答了Iwama等人论文中提出的猜想。我们还给出一种量子算法以应对不知$\eps$取值的情况。这与相应的经典情形形成对比：在经典情形下，不知$\eps$取值时几乎无望取得高于常数的成功概率。