变时间量子搜索

自Grover的开创性工作以来，量子搜索已被详尽研究。在通常的搜索问题中，我们有n个项的集合，并希望找到一个被标记的项。我们考虑此问题的一个新变体，其中对第i个项的求值对于不同的i可能花费不同的时间步数。令t_i为求值第i个项所需的时间步数。如果数字t_i事先已知，我们给出一种在O(\sqrt{t_1^2+t_2^2+...+t_n^2})步内解决问题的算法。这是最优的，因为我们也给出了一个匹配的下界。当t_i事先未知的情形，可以以多对数开销解决。我们还给出了新搜索算法在计算只读一次函数中的应用。