量子模式匹配

我们提出一种用于最近模式匹配的量子算法，允许我们在给定串（数据库）中搜索任意多不同模式，且模式字母表中每个符号只需一个查询函数。与 Grover 搜索算法以及其它依赖为特定模式构建专门查询的量子模式匹配方法相比，这代表了显著的实际优势。我们的方法使长静态数据库上的任意搜索更现实且可实现。受 Grover 算法启发，我们的算法以不可忽略概率在 $O(\sqrt{N})$ 次查询内返回与大小为 $M$ 的给定模式最接近的子串位置，其中 $N$ 为串长。此外，我们给出实现算法的完整方案（连同其总电路复杂度），从而提供一个可立即实现的基于预言机的量子算法。