关于群上的细胞自动机库尔ka dichotomy 的论述
动力系统
2026-02-25 v1 群论
摘要
本文涉及细胞自动机在有限生成群上的拓扑动力学问题。我们致力于解决：在何种情况下对初始条件的敏感性等价于不存在等温点（即所谓的库尔ka dichotomy）的问题。我们证明，在任何准-Z 群上都存在这种dichotomy，但自由群（生成数为2或更多）上则不存在。我们还证明，如果dichotomy在某个群上成立，则它必须在该群的任何子群上也成立。
引用
@article{arxiv.2602.20623,
title = {On K{\r u}rka's dichotomy for cellular automata on groups},
author = {Jade Angela Hope Audouard and Guillaume Theyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20623},
year = {2026}
}