非一致元胞自动机的若干点态与可判定性质
动力系统
2022-10-04 v1 计算与语言
分布式、并行与集群计算
元胞自动机与格子气
摘要
对于具有有限记忆、定义在任意论域上并带有多个局部转移规则的非一致元胞自动机（NUCA），我们证明点态幂零性、点态周期性与点态最终周期性分别等价于幂零性、周期性与最终周期性。此外，我们证明每个满足点态多项式方程（可依赖于构型）的线性 NUCA 必为最终周期线性 NUCA。推广高维群与线性 CA 的结果，我们还建立了上述动力学性质以及任意有限记忆 NUCA（作为高维线性与群 CA 的局部扰动）的注入性的可判定结果。我们也获得了向高维线性与群 CA 的稀疏全局扰动情形的一些推广。
引用
@article{arxiv.2210.00676,
title = {Some pointwise and decidable properties of non-uniform cellular automata},
author = {Xuan Kien Phung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00676},
year = {2022}
}