非均匀细胞自动机的可逆性、平衡性与扩张性
动力系统
2025-07-10 v1
摘要
非均匀细胞自动机（NUCA）是细胞自动机（CA）的一种扩展，其根据多个不同的本地规则转换单元格。由称为局部规则分布的局部规则配置定义的NUCA。我们考察了通过将局部规则分布限制为（均匀）循环的情形下，均匀CA的哪些属性可以恢复，仅关注1维NUCA。我们证明，具有均匀循环局部规则分布的双射NUCA是可逆的。我们还证明，如果NUCA是满射且具有循环规则分布，或如果它是双射，那么它是平衡的。我们给出一个示例，该示例的NUCA具有非空且非剩余的等温点集合，同时该示例不是灵敏的，但却没有等温点。最后，我们表明（正）扩张NUCA是灵敏的。
引用
@article{arxiv.2507.06896,
title = {Reversibility, balance and expansivity of non-uniform cellular automata},
author = {Katariina Paturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06896},
year = {2025}
}