非均匀细胞自动机的最小性、传递性与灵敏性
动力系统
2026-05-22 v1
摘要
每个传递性细胞自动机 (CA) 都是对初始条件灵敏的。我们在具有有限不同局部更新规则分配到单元格的非均匀细胞自动机 (NUCA) 的更一般的语境中研究这一含义。我们构造了一个在二维 NUCA 中是最小化的——因此是传递的——但对初始条件不灵敏的 NUCA。该构造基于一个在 上的接近均匀 NUCA，即只有第一个单元格使用了不同的局部规则。随后我们证明，如果单元格中局部规则的分配是循环的，则传递性暗示灵敏性。
引用
@article{arxiv.2605.22762,
title = {Minimality, transitivity and sensitivity of non-uniform cellular automata},
author = {Supreeti Kamilya and Jarkko Kari and Katariina Paturi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22762},
year = {2026}
}