二维元胞自动机的拓扑动力学
离散数学
2009-04-29 v3
摘要
元胞自动机 (CA) 的拓扑动力学继承自经典动力系统理论，此前主要在一维情形下进行研究。本文聚焦于二维 CA，旨在表明其情形不同且更为复杂。主要结果包括：存在无等连续点的非敏感 CA、敏感常数的非递归性，以及存在仅具有非递归等连续点的 CA。这些结果均揭示了一维与二维情形之间的差异。借助这些新构造，我们还扩展了此前在一维情形下获得的关于拓扑分类的不可判定性结果。
关键词
引用
@article{arxiv.0709.4565,
title = {Topological Dynamics of 2D Cellular Automata},
author = {Mathieu Sablik and Guillaume Theyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.4565},
year = {2009}
}