关于一维守恒与单调细胞自动机及其粒子表示
元胞自动机与格子气
2007-05-23 v2
摘要
数守恒（或称为{\em 守恒}）细胞自动机已在多种情境中使用，特别是交通模型中，将其视为相互作用粒子系统是自然的。在本文中，我们考虑关于一维细胞自动机的若干问题，这些自动机是守恒的、单调的（特别是“非增”的），或允许一种较弱的守恒动力学。我们引入了“粒子自动机”的形式体系，并讨论了它们可能展现的若干性质，其中一些如预期性和动量守恒，恰是其所表示的守恒 CA 的内在属性。对于单调 CA，我们给出一种刻画，进而证明它们也等价于相应类的粒子自动机。最后，我们展示对于给定的 CA 和给定整数 ，如何判定其状态是否允许一种 -邻域相关的重标号，其和在 CA 迭代下守恒；这可用于揭示某些 CA 动力学背后的守恒原理与类粒子行为。补充材料见 {\tt http://www.dim.uchile.cl/\verb' 'anmoreir/ncca}
引用
@article{arxiv.nlin/0306040,
title = {On Conservative and Monotone One-dimensional Cellular Automata and Their Particle Representation},
author = {Andres Moreira and Nino Boccara and Eric Goles},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0306040},
year = {2007}
}
备注
38 pages, 2 figures. To appear in Theo. Comp. Sc. Several changes throughout the text; major change in section 4.2