关于 PG(n, q) 中的 k-cap，其中 q 为偶数且 n \geq 3
组合数学
2017-08-21 v2
摘要
设 m_2(n, q) 为在 PG(n, q) 中存在 k-cap 的 k 的最大取值，设 m'_2(n, q) 为在 PG(n, q) 中存在完全 k-cap 的 k 的第二大取值。本文改进了 Chao 关于 m'_2(3, q)（q 为偶数且 q \geq 8）的上界 q^2 - q + 5。作为推论，得到了 m_2(n, q)（q 为偶数、q\geq 8 且 n \geq 4）的新界。Cao 和 Ou 发表了一个更好的界，但他们的证明中似乎存在漏洞。
引用
@article{arxiv.1702.01097,
title = {On k-caps in PG(n, q), with q even and n \geq 3},
author = {J. A. Thas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01097},
year = {2017}
}