$PG(N,q)$（$q$为偶数）中完全cap的新归纳构造

描述了$PG(N,q)$（$q$为偶数）中一些新的小型完全cap族。通过归纳论证，任意维射影空间中小型完全cap的构造问题被简化为平面中的同一问题。本文构造的cap改进了目前已知的$PG(N,q)$（$N\geq 4$）中最小完全cap大小的上界，适用于所有$q\geq 2^{3}$。特别地，对于无限个平方$q$值（包括$q=2^{2Cm}$，$C\geq 5$，$m\geq 3$；$q=2^{Cm}$，$C\geq 5$，$m\geq 9$，其中$C,m$为奇数）以及所有$q\leq 2^{18}$，获得了显著改进。