两两交于至少 $(k-2)$ 维空间的 $k$ 维空间极大集

本文分析了 $\mathrm{PG}(n,q)$ 中两两交于至少 $(k-2)$ 维空间的 $k$ 维空间极大集的结构，其中 $3 \leq k\leq n-2$。我们概述了这些集合中大小超过 $f(k,q)=\max\{3q^4+6q^3+5q^2+q+1,\theta_{k+1}+q^4+2q^3+3q^2\}$ 的最大例子。