在 $PSL(2,q)$ 中极大相交族的刻画

Ling Long; Rafael Plaza; Peter Sin; Qing Xiang

在 $PSL(2,q)$ 中极大相交族的刻画

组合数学 2020-01-30 v3

作者: Ling Long , Rafael Plaza , Peter Sin , Qing Xiang

摘要

我们考虑 $2$ 维射影特殊线性群 $PSL(2,q)$ 在有限域 $\F_q$ 上的射影直线 $PG(1,q)$ 上的作用，其中 $q$ 为奇素数幂。若对于任 $g_1,g_2 \in S$ ，存在元素 $x\in PG(1,q)$ 使得 $x^{g_1}= x^{g_2}$ ，则称 $PSL(2,q)$ 的子集 $S$ 为相交族。已知 $PSL(2,q)$ 中相交族的极大大小为 $q(q-1)/2$ 。我们证明了对所有大于 $3$ 的奇素数幂 $q$ ，所有极大相交族均为点稳定子的陪集。

关键词

相交族 PSL(2,q) 点稳定子极大大小陪集有限域射影直线

引用

@article{arxiv.1608.07304,
  title  = {Characterization of intersecting families of maximum size in $PSL(2,q)$},
  author = {Ling Long and Rafael Plaza and Peter Sin and Qing Xiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07304},
  year   = {2020}
}

备注

32 pages, corrected some minor errors; in particular, stated the new Theorem 1 and 3 with the extra condition that $q>3$

在 $PSL(2,q)$ 中极大相交族的刻画

摘要

关键词

引用

备注

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