3- wise t-相交族的最大测度

设 $\mathcal G$ 为一个 $n$ 元集的子集族。若 $\mathcal G$ 中任意三个子集的交集大小至少为 $t$，则称该族为 $3$-wise $t$-相交的。对于实数 $p\in(0,1)$，我们定义该族的测度为对所有 $G\in\mathcal G$ 的 $p^{|G|}(1-p)^{n-|G|}$ 之和。我们证明若 $t\geq 15$ 且 $p\leq 2/(\sqrt{4t+9}-1)$，则 $p^t$ 是 $3$-wise $t$-相交族的最大测度，且 $p$ 的界是紧的。我们还给出了移位族相应的稳定性结果。