关于 k-丰沛性等价性

对于射影簇 $X$ 上的划分 $a$ 和向量丛 $E$，令 $\mathcal{F}l_s(E)$ 为相应的旗流形。在 $\mathcal{F}l_s(E)$ 上存在一个线丛 $\it Q_a^s$，满足 $p:\mathcal{F}l_s(E)\to X$ 且 $\it p_*Q_a^s = \mathcal{S}_aE$。我们证明，如果 $\mathcal{S}_aE$ 是 $k$-丰沛的（按 Sommese 的意义），则 $\it Q_a^s$ 也是 $k$-丰沛的。对于逆命题，即如果 $\it Q_a^s$ 是 $k$-丰沛的，我们证明了 $k$-丰沛性的两个条件之一，即上同调消失性在此得到证明，但 $\mathcal{S}_aE$ 的半丰沛性条件尚未证明。