具有部分消失上同调的线丛

定义射影簇上的线丛L为q-ample（对于自然数q），如果L的高次幂与相干层张量积后，能消去高于维度q的上同调。因此，0-ampleness是通常的ampleness概念。直观上，一个线丛是q-ample的，如果它在“至多q个方向上”是正的。我们证明，在特征零的射影簇上，线丛的q-ampleness等价于一个显式有限上同调群的消失。由此得出，q-ampleness是Zariski开条件，而这从定义中并不明显。我们还证明了由Demailly-Peternell-Schneider定义的q-ampleness变体与朴素概念等价。作为推论，q-ampleness在Néron-Severi空间N^1(X)中定义了一个开锥（非凸）。