外积与对称积之乘积的消没定理

对于紧复簇 $X$ 上的丰沛向量丛 $E$，以及对应于整数 $|I|$ 的任意划分 $I$ 的 Schur 函子 $S_I$，人们希望知道上同调群 $H^{p,q}(X, S_I(E))$ 的最优消没定理，其依赖于 $E$ 的秩与 $X$ 的维数 $n$。三年前（1995 年 11 月），在我们之一（W.N.）的一篇未发表论文中，证明了划分 $I$ 为钩形情形下的消没定理。此处我们给出该定理的一个更简单的证明。我们也在更弱的正性假设下处理同一问题，特别是在 $\Lambda ^m E$ 丰沛（$m\in \N^*$）的假设下。此时我们还需要对划分的权 $|I|$ 施加某种界。此外，我们证明相同的消没条件对 $H^{q,p}(X, S_I(E))$ 也成立，其中 $p,q$ 互换。