关于联合和/最大值稳定性与和/最大值吸引域

设 $(W_i, J_i)$ 为一列独立同分布的 $\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}$ 值随机向量。考虑第一个分量的部分和与第二个分量对应的最大值，我们关注在适当的标度下可以得到的极限分布。在 $W_i$ 和 $J_i$ 独立的情况下，和与最大值的联合分布是两个分量极限分布的乘积测度。但如果允许两个分量之间存在依赖性，这种依赖性仍可能出现在极限中，因此我们需要一个新理论来描述可能的极限分布。这可以通过半群上的调和分析来实现，该方法可用于刻画标度极限分布并描述其吸引域。