关于图的整数加性集标号

图 $G$ 的集标号是一个单射集值函数 $f:V(G) \rightarrow2^{X}$，使得由 $f^{\oplus}(uv) = f(u){\oplus} f(v)$（对任意 $uv{\in} E(G)$）定义的函数 $f^{\oplus}:E(G)\rightarrow2^{X}-\{\emptyset\}$ 也是单射，其中 $2^{X}$ 是 $X$ 的所有子集构成的集合，$\oplus$ 表示集合的对称差。整数加性集标号定义为单射函数 $f:V(G)\rightarrow 2^{\mathbb{N}_0}$，使得由 $g_f (uv) = f(u)+ f(v)$ 定义的诱导函数 $g_f:E(G) \rightarrow 2^{\mathbb{N}_0}$ 也是单射。允许存在 IASI 的图 $G$ 称为 IASI 图。若对所有 $u,v\in V(G)$ 满足 $|g_f(uv)|=max(|f(u)|,|f(v)|)$，则称 IASI $f$ 为{\em 弱 IASI}；若满足 $|g_f(uv)|=|f(u)| |f(v)|$，则称 IASI $f$ 为{\em 强 IASI}。本文研究了整数加性集标号的某些特性。