图的素数算术整数加性集标号器研究

设 $\mathbb{N}_0$ 为所有非负整数的集合，$\mathcal{P}(\mathbb{N}_0)$ 为其幂集。整数加性集标号器 (IASI) 定义为单射函数 $f:V(G)\to \mathcal{P}(\mathbb{N}_0)$，使得由 $f^+(uv) = f(u)+ f(v)$ 定义的诱导函数 $f^+:E(G) \to \mathcal{P}(\mathbb{N}_0)$ 也是单射，其中 $\mathbb{N}_0$ 是所有非负整数的集合。允许 IASI 的图 $G$ 称为 IASI 图。如果图 $G$ 的 IASI 中所有顶点和边的集合标号元素均成等差数列，则称该 IASI 为算术 IASI。在本文中，我们讨论一种称为素数算术 IASI 的特定类型的算术 IASI。