某些图运算的弱整数加法集标号

整数加法集标号定义为单射函数 $f:V(G)\rightarrow 2^{\mathbb{N}_0}$，使得由 $g_f (uv) = f(u)+ f(v)$ 定义的诱导函数 $g_f:E(G) \rightarrow 2^{\mathbb{N}_0}$ 也是单射，其中 $f(u)+f(v)$ 是 $f(u)$ 和 $f(v)$ 的和集，$\mathbb{N}_0$ 是所有非负整数的集合。若 $\forall uv\in E(G)$ 有 $g_f(uv)=k$，则称 $f$ 为 $k$-一致整数加法集标号。若 $\forall uv\in E(G)$ 有 $|g_f(uv)|=max(|f(u)|,|f(v)|)$，则称整数加法集标号 $f$ 为弱整数加法集标号。若 $\forall e\in E(G)$ 有 $g_f(e)=k$，则称弱整数加法集标号 $f$ 为弱 $k$-一致整数加法集标号。我们研究了允许弱及弱一致整数加法集标号的图的一些特征。在本文中，我们研究了某些图和有限图运算对弱整数加法集标号的容许性。