关于较大位置参数的改进估计
统计理论
2023-09-26 v1 统计理论
摘要
本文从决策理论的角度研究由两个一般位置族估计较大位置参数的问题。在此估计问题中，我们在一般碗形损失函数下使用最小化风险函数和 Pitman 贴近性准则。给出了一般位置估计量和等变估计量的不可容许性。我们证明了在自然条件下（基于底层密度的某些条件），自然估计量（无序位置参数的 BLEE 的类似物）是不可容许的，并提出了占优估计量。我们还利用 Kubokawa 的 IERD 方法导出了一类改进估计量，并观察到该类的边界估计量是 Brewster-Zidek 型估计量。此外，在广义 Pitman 准则下，我们证明了自然估计量不可容许并获得了改进估计量。结果针对不同的损失函数进行了实现，并给出了占优估计量的显式表达式。我们探讨了这些结果在指定损失函数下对指数分布和正态分布的应用。还进行了模拟以比较所提估计量的风险表现。最后，我们给出了一个真实数据分析以说明本文发现的实际应用。
引用
@article{arxiv.2309.13878,
title = {On improved estimation of the larger location parameter},
author = {Naresh Garg and Lakshmi Kanta Patra and Neeraj Misra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13878},
year = {2023}
}