所选保证时间的等变估计

考虑两个独立的指数总体，具有不同未知位置参数和一个公共未知尺度参数。将与较大位置参数相关联的总体称为“最佳”总体，与较小位置参数相关联的总体称为“最差”总体。为选择最佳（最差）总体这一目标，一种具有许多最优性质的自然选择规则是选择对应于较大（较小）极小充分统计量的总体。在本文中，我们考虑使用此自然选择规则所选总体的位置参数估计问题。为估计所选最佳总体的位置参数，我们推导了一致最小方差无偏估计量（UMVUE），并证明位置参数最佳仿射等变估计量（BAEEs）的类似物是一个广义 Bayes 估计量。在缩放均方误差准则下，我们给出了线性、仿射和置换等变估计量类中估计量的若干可容性与极小极大性结果。我们还推导了任意仿射和置换等变估计量不可容性的一个充分条件。当选择目标为选择最差指数总体时，我们给出了估计所选总体位置参数问题的类似结果。最后，我们提供了模拟研究以在数值上比较若干所提估计量的表现。