关于正态总体在先验信息下微分熵的估计
统计理论
2026-03-10 v1 统计理论
摘要
参数的非线性函数，如微分熵的问题，在信息论和统计学中受到广泛关注。在许多情况下，可获得关于参数的先验信息，形式为顺序限制。应将这些信息纳入考虑，以获得改进的估计器。在本文中，我们研究了在一般位置不变损失函数下，两个正态总体熵的点估计和区间估计的问题。对于点估计，我们推导了最大似然估计(MLE)、受限MLE和统一最小方差无偏估计(UMVUE)。进一步，我们推导了对仿射等价估计器获益的充分条件。推导了一类改进估计器，可支配最佳仿射等价估计器(BAEE)。此外，我们获得了一类平滑的改进估计器，可支配BAEE。我们给出特殊损失函数并推导所提出改进估计器的表达式。对在二次损失函数和线性损失函数(LINEX)下的估计器风险性能进行了数值比较。对于区间估计，我们推导了渐近置信区间、自助置信区间、最大后验概率(MAP)可信区间以及基于广义枢轴变量的区间。对这些区间在覆盖概率和平均长度方面的综合数值比较。最后，以波音720客机空调系统故障的实际案例说明了所提出结果。
引用
@article{arxiv.2603.07971,
title = {Estimation of differential entropy for normal populations under prior information},
author = {Somnath Mandal and Lakshmi Kanta Patra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07971},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 28 figures, 3 tables, 34 references