关于所选风险率的不可容许性结果

考虑 $k ~(\ge 2)$ 个独立总体 $\Pi_1, \ldots,\Pi_k$，其中 $\Pi_i$ 服从风险率为 ${\sigma_i},$ ($i = 1,\ldots,k$) 的指数分布。设 $Y_{i1},\ldots, Y_{in}$ 为从第 $i$ 个总体 $\Pi_i$ 抽取的容量为 $n$ 的随机样本，其中 $i = 1,\ldots,k.$ 对 $i = 1,\ldots,k$，令 $Y_i=\sum_{j=1}^nY_{ij}$。自然选择规则为选取与最大样本均值相关联的总体。即，若 $Y_i=\max(Y_1,\ldots,Y_k)$ 则选择 $\Pi_i$ ($i = 1,\ldots,k$)。基于此选择规则选定一个总体。随后，我们考虑在熵损失函数下估计所选总体的风险率。提出了若干自然估计量。确立了某自然估计量的最小最大性。推导了改进自然估计量的更优估计量。最后进行了数值研究，以风险值比较所提估计量。