估计累积风险率的大偏差
统计理论
2019-07-04 v1 概率论
统计理论
摘要
生存分析可用于对可建模为等待某事件发生的情形进行统计研究。这些等待时间由累积风险率刻画，其可通过 Nelson-Aalen 估计量或基于渐近统计的多种置信估计量来估计。为更好地理解这些估计量在小样本下的性质，本文考察了估计值收敛至精确值的速度。具体通过推导估计量的大偏差原理及其速率函数并考察其性质来实现。结果表明这些速率函数是非对称的，导致估计的累积风险率倾向于高估真实累积风险率。该倾向在（1）小样本量及（2）低尾概率情形下最为显著。考虑此倾向可改进对罕见事件及仅有少量数据可得情形下的风险评估。
引用
@article{arxiv.1907.02033,
title = {Large Deviations of the Estimated Cumulative Hazard Rate},
author = {Niklas Hohmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02033},
year = {2019}
}