最佳无偏估计量的一个刻画

Iosif Pinelis

最佳无偏估计量的一个刻画

统计理论 2015-09-15 v3 统计理论

作者: Iosif Pinelis

摘要

本文在样本空间有限的情形下，基于对应于可能样本的似然函数的线性无关条件，给出了均匀最小方差无偏估计量(UMVUEs)的一个简单刻画。证明中的关键观察是：若 UMVUE 存在，则在适当清理参数空间后，非零似然函数是拉格朗日乘数“人工”矩阵的特征向量，而 UMVUE 的值是该矩阵的特征值。该刻画随后被推广至关于任意凸损失函数的最佳无偏估计量。

关键词

均匀最小方差无偏估计量最佳无偏估计量凸损失函数似然函数线性无关拉格朗日乘数

引用

@article{arxiv.1508.07636,
  title  = {A characterization of best unbiased estimators},
  author = {Iosif Pinelis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07636},
  year   = {2015}
}

备注

4 pages. Version 2: the paper is thoroughly reworked, even the title and the abstract have changed; the method remains the same. Version 3: a corollary, a proposition, and two examples (on Bernoulli and Beta-Bernoulli trials) are added; two typos are fixed

最佳无偏估计量的一个刻画

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