白高斯噪声中稀疏向量的无偏估计
统计理论
2010-06-02 v1 信息论
math.IT
统计理论
摘要
我们考虑被加性白高斯噪声污染的稀疏非随机向量的无偏估计。我们证明，虽然该问题存在无限多个无偏估计量，但其中没有一个具有一致最小方差。因此，我们关注局部最小方差无偏（LMVU）估计量。我们推导了LMVU估计量方差（或等价地，Barankin界（BB））的简单闭式下界和上界。我们的界能够估计区分低信噪比和高信噪比区域的阈值区域，并指示了BB在高信噪比下的渐近行为。我们还开发了比闭式界更紧的数值下界和上界，从而更准确地刻画了BB。数值研究将我们对BB的刻画与已有的有偏估计方案进行了比较，并证明虽然无偏估计量在低信噪比下表现不佳，但在高信噪比下可能优于有偏估计量。我们分析的一个有趣结论是，BB的高信噪比行为仅取决于稀疏向量最小非零分量的值，并且某些实际估计量的性能也表现出这种依赖性。
引用
@article{arxiv.1005.5697,
title = {Unbiased Estimation of a Sparse Vector in White Gaussian Noise},
author = {Alexander Jung and Zvika Ben-Haim and Franz Hlawatsch and Yonina C. Eldar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5697},
year = {2010}
}