关于与交换环的共极大理想相关的图

本文研究交换环R的共极大图Ω(R)、Ω(R)的导出子图Γ(R)（其顶点集为R\(U(R)∪J(R))）以及Γ(R)的一个收缩核Γ_r(R)。我们证明Γ(R)的核是三角形和矩形的并集，而Γ(R)中的顶点要么是端点，要么是核中的顶点。对于非局部环R，我们证明Γ(R)的色数和团数均与R的极大理想个数相同。我们还引入了定义在顶点集{Rx | x∈R\(U(R)∪J(R))}上的图Γ_r(R)，并研究了Γ_r(R)的图性质。