零因子图上的全局进攻同盟

设 $\G(V,E)$ 为无环且无重边的简单图。非空子集 $S \subseteq V$ 被称为{\em 全局进攻同盟}，若每个顶点 $v \in V- S$ 满足 $\d_S(v) \geq \d_{\overline{S}}(v)+1$。{\em 全局进攻同盟数} $\g^o(\Gamma)$ 定义为所有全局进攻同盟中最小的基数。设 $R$ 为含单位元的有限交换环。本文开启对零因子图 $\G(R)$ 的全局进攻同盟数的研究。