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关于具有多项式系数的线性常微分方程的全局非振荡性

经典分析与常微分方程 2015-03-16 v1 复变函数

作者: Dmitry Novikov , Boris Shapiro

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摘要

在本短文中，我们证明具有多项式系数的线性常微分方程在 $\mathbb{C} P^1$ 中全局非振荡当且仅当它是Fuchsian的，并且在其每个奇点处任意两个相异的特征指数具有相异的实部。作为我们研究的一个副产品，我们得到了水平条带中指数多项式零点个数的一个新的显式上界。

关键词

线性常微分方程多项式系数全局非振荡 Fuchsian方程特征指数指数多项式零点上界

引用

@article{arxiv.1503.04026,
  title  = {On global non-oscillation of linear ordinary differential equations with polynomial coefficients},
  author = {Dmitry Novikov and Boris Shapiro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04026},
  year   = {2015}
}