每个实根指数多项式都是 Lee-Yang 多项式的限制

Lee-Yang 多项式 $p(z_{1},\ldots,z_{n})$ 是在多圆盘 $\mathbb{D}^{n}$ 及其反 $(\mathbb{C}\setminus\overline{\mathbb{D}})^{n}$ 中无零点的多项式。我们证明任意形如 $f(x) = \sum_{j=0}^s c_j e^{\lambda_j x}$ 的实根指数多项式可写为 Lee-Yang 多项式在环面上一条正直线处的限制。结合 Olevskii 和 Ulanovskii 先前的工作，这意味着 Kurasov-Sarnak 从稳定多项式构造 $\mathbb{N}$-值傅里叶准晶的方法包含了所有可能的 $\mathbb{N}$-值傅里叶准晶。