关于罚函数存在下Lévy风险过程的Gerber-Shiu函数与最优分红分配
概率论
2015-06-22 v5 综合金融
摘要
本文研究保险公司的最优分红分配问题，其风险过程（无分红支付时）演化为谱负Lévy过程。假设公司管理层控制分红支付的时机与规模。目标是最小化直至破产时刻的期望累积折现分红支付与破产时刻罚金支付之和，其中罚金是破产时短缺额的递增函数；此外，提取分红可能涉及固定成本。给出了相应随机控制问题的完整解。证明了值函数是关联HJB方程的唯一随机解和逐点最小的随机上解。此外，基于特定的Gerber-Shiu函数，识别了单分红带策略最优性的充要条件。分析了一系列具体例子。
引用
@article{arxiv.1110.4965,
title = {On Gerber-Shiu functions and optimal dividend distribution for a L\'{e}vy risk process in the presence of a penalty function},
author = {F. Avram and Z. Palmowski and M. R. Pistorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4965},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1038 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)