关于 MEMS 中拉入电压建模所引发若干问题的几何估计

在本文中，对所有 $p>1$，我们证明了在 $\mathbb R^{d}, d\geq1$ 的光滑有界域上，$p$-MEMS（微机电系统）问题的拉入电压可通过域与介电常数分布的对称化达到最小。证明依赖于 Talenti 比较原理的适当版本。我们还将该方法应用于全空间 $\mathbb R^{d}, d\geq3$ 上的多维 MEMS 型问题，以及二阶一致椭圆微分算子的 Dirichlet 边值问题。