具有异质介电性质的渐近 MEMS 模型的能量最小元
偏微分方程分析
2020-04-01 v1
摘要
研究了一个由固定底板和弹性板组成的 MEMS 器件模型。该模型在前一项工作中作为覆盖底板的绝缘层厚度趋于零时的强化极限被推导出来。该渐近模型继承了绝缘层的介电性质。它涉及器件中的静电势与定义器件几何形状的弹性板变形。静电势由两板之间可能非 Lipschitz 的区域中具有混合边界条件的椭圆方程给出。弹性板的变形被假定为某能量泛函的临界点，而该能量泛函又依赖于静电势，这是由于后者对弹性板施加的力。我们证明了该能量泛函存在给出器件几何形状的最小元。此外，计算了相应的 Euler-Lagrange 方程，并确立了静电势的最大正则性。
引用
@article{arxiv.2003.14000,
title = {Energy minimizers for an asymptotic MEMS model with heterogeneous dielectric properties},
author = {Philippe Laurençot and Katerina Nik and Christoph Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14000},
year = {2020}
}