关于小秩3-张量的一般可辨识性
代数几何
2011-03-15 v1
摘要
我们引入了一种利用秩1张量来研究张量分解唯一性的归纳方法。该方法基于弱缺陷性的几何概念。对于(a, b, c)型（其中a≤b≤c）的三维张量，我们的方法证明了当k≤(a+1)(b+1)/16时，一般秩k张量的分解是唯一的（即k-可辨识性成立）。这显著改进了已知的可辨识性范围。该方法也适用于更高维的张量。对于小尺寸的张量，我们给出了可辨识性不成立的情况的完整列表。其中包括秩6的4×4×4张量，这是一个因其与DNA序列研究的联系而引人关注的情形。
引用
@article{arxiv.1103.2696,
title = {On generic identifiability of 3-tensors of small rank},
author = {Luca Chiantini and Giorgio Ottaviani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2696},
year = {2011}
}
备注
19 pages; two Macaulay2 files as ancillary files