一类对称张量的可辨识性
代数几何
2019-07-23 v2
摘要
我们利用代数几何方法寻找检测对称张量可辨识性的新的有效方法。特别地，对于 7 次三元对称张量 T，我们利用有限射影集的希尔伯特函数分析以及 Cayley-Bacharach 性质，证明当 T 的分解的 Kruskal 秩取极大时（该条件在测度为 0 的扎里斯基闭集之外成立），则张量 T 是可辨识的，即分解唯一，即便其秩超出了 Kruskal 准则与变形 Kruskal 准则的适用范围。
引用
@article{arxiv.1811.01865,
title = {Identifiability for a class of symmetric tensors},
author = {Elena Angelini and Luca Chiantini and Andrea Mazzon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01865},
year = {2019}
}