关于超空间上诱导映射的泛混沌与稠密混沌

Michaela Mlíchová; Marta Štefánková

关于超空间上诱导映射的泛混沌与稠密混沌

动力系统 2016-08-23 v1

作者: Michaela Mlíchová , Marta Štefánková

摘要

紧度量空间 $X$ 上的连续映射 $f$ 以自然方式诱导出所有闭非空子集构成的超空间 $\mathcal K(X)$ 上的映射 $\tilde f$ 。我们研究 $f$ 与 $\tilde f$ 之间混沌的传递问题。我们处理区间映射的泛混沌、泛 $\varepsilon$ -混沌、稠密混沌和稠密 $\varepsilon$ -混沌。我们证明这四类混沌均从 $f$ 传递到 $\tilde f$ ，而逆传递从 $\tilde f$ 到 $f$ 对泛混沌、泛 $\varepsilon$ -混沌和稠密 $\varepsilon$ -混沌成立。此外，对于一般紧度量空间上的映射，稠密 $\varepsilon$ -混沌和泛 $\varepsilon$ -混沌从 $\tilde f$ 到 $f$ 的传递也成立。

关键词

紧度量空间连续映射超空间诱导映射泛混沌稠密混沌混沌的传递

引用

@article{arxiv.1608.06269,
  title  = {On generic and dense chaos for maps induced on hyperspaces},
  author = {Michaela Mlíchová and Marta Štefánková},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06269},
  year   = {2016}
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关于超空间上诱导映射的泛混沌与稠密混沌

摘要

关键词

引用

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