一维连续统超空间中的回复性与熵
动力系统
2026-03-02 v1
摘要
我们证明：若G是拓扑图，f是连续映射，则诱导映射\tilde{f}作用在G的所有连通子集构成的双曲空间C(G)上（由自然公式\tilde{f}(C)=f(C)定义）具有与f相同的熵。众所周知，这在所有紧子集构成的更大双曲空间上不成立。此外，对于某些连续统X（包括树状结构），在双曲空间C(X)上已有反例。我们的工作扩展了先前仅针对更简单的紧区间情形、使用完全不同工具得到的正面结果。
引用
@article{arxiv.2501.05801,
title = {On recurrence and entropy in hyperspace of continua in dimension one},
author = {Domagoj Jelić and Piotr Oprocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05801},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 6 figures