树状图上的泛混沌

我们刻画了满足如下条件的树状图 $D$：树状图 $D$ 上的连续自映射是泛混沌的（在 Lasota 意义下）当且仅当它对某个 $\varepsilon>0$ 是泛 $\varepsilon$-混沌的。换言之，我们刻画了这样的树状图：在其上连续映射的泛混沌可由映射迭代下具有非空内部的子树状图的行为来描述。树状图 $D$ 属于此类当且仅当它是完全正则的，且所有点均为有限阶（即当且仅当 $D$ 既不含 Riemann 树状图的副本也不含 $\omega$-星的副本）。