关于迹最小化原理的推广，II

本文致力于为两对 Hermitian 矩阵对建立迹最小化原理。具体而言，我们将回答以下问题：何时 $\inf_X\operatorname{tr}(\widehat AX^{\rm H}AX)$ 在约束 $\widehat BX^{\rm H}BX=I$（适当大小的恒等矩阵）下是有限的？我们得到了充分必要条件，并且当下确界有限时，以矩阵对有限特征值的项给出了其显式公式。我们的结果推广了 Fan 关于 Hermitian 矩阵的迹最小化原理（1949）、Kovač-Striko 与 Veselić（1995）关于 Hermitian 矩阵对的极小化原理，以及作者与其合作者近期关于 Hermitian 矩阵对与 Hermitian 矩阵的相应结果。